題 目：多群體SVIR傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)與最優(yōu)控制
時(shí) 間：2026年3月31日（星期二）16:00
主講人：王明新
地 點(diǎn)：弘學(xué)樓（第12教學(xué)樓）912
主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：王明新，山西大學(xué)特聘教授，1998年任博士生導(dǎo)師，2007年起任二級(jí)教授。作為第一完成人，榮獲教育部自然科學(xué)二等獎(jiǎng)、江蘇省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、教育部科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)各1項(xiàng)，還獲得河南省青年科技獎(jiǎng)、江蘇省首屆青年科學(xué)家獎(jiǎng)提名獎(jiǎng)、江蘇省優(yōu)秀研究生指導(dǎo)教師獎(jiǎng)和華英文化教育基金獎(jiǎng)。1993年被授予河南省優(yōu)秀專(zhuān)家稱(chēng)號(hào)。
講座簡(jiǎn)介：
本講座關(guān)注一個(gè)具有有限疫苗和季節(jié)性傳播（余弦函數(shù)）的多群體SVIR流行病模型，旨在設(shè)計(jì)針對(duì)流感等呼吸道感染的最佳疫苗接種策略。建立了模型的適定性，分析了關(guān)鍵特性（基本再生數(shù)$\cal R_0$和穩(wěn)定性），并提出了一個(gè)有限時(shí)間最優(yōu)控制問(wèn)題，以最小化感染負(fù)擔(dān)和干預(yù)成本。數(shù)值模擬驗(yàn)證了四種暴發(fā)情景下系統(tǒng)向平衡狀態(tài)的收斂性。動(dòng)態(tài)策略根據(jù)實(shí)時(shí)感染情況調(diào)整覆蓋范圍，在固定資源約束（$s=17.24$）下優(yōu)于靜態(tài)方法：最終感染人數(shù)從2.238降至$1.28\times10^-5$，資源使用量減少近50%。主要發(fā)現(xiàn)：（1）恢復(fù)動(dòng)力學(xué)主導(dǎo)短期控制；（2）針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)人群的干預(yù)措施具有益處；（3）忽視季節(jié)性可能導(dǎo)致峰值感染被低估十倍。這些結(jié)果強(qiáng)調(diào)了制定動(dòng)態(tài)、資源高效且考慮季節(jié)性的疫苗接種政策的必要性。
